2.Binary Values and Number Systems

이번 단원은 수요일에 공강 시간이 너무 긴 바람에 선아와 민주의 수업이 끝나기를 기다리며
국제관 2층에 앉아서 공부를 했다!!
그래서 과제를 조금은 쉽게 할 수 있을 듯 해요. 히힛
뿌듯하네요 헤헤

이번 단원에서는 2진수, 8진수, 16진수 같은 여러 진수에 관해서 배우고 각 진수들을 다른 진수들로 변환시키는 방법들에 대해 배웠습니다.

그래서 이번 단원에서는 수요일 공강 시간에 열심히 공부한 컴퓨터 수의 체계에 대해 더 자세히 공부해 보도록 하겠습니다!


컴퓨터에서는 실제로 2진수가 사용됩니다. 그러나 이번 단원에서는 2진수 뿐만 아니라 8진수, 16진수를 배우는데요.  그 이유는 8과 16이 2의 제곱수 중 하나이기 때문에 2, 8, 16 진수 끼리 서로 변환되기 편하기 때문입니다.

2진법은 컴퓨터의 ON OFF 를 사람이 인식하기 쉽게 0과 1의 형태로 표시한 방법입니다.
ON과 OFF 신호의 다양한 조합으로 각 H/W장치는 통신을 하는데 각 신호의 조합에 각 명령을 대입하여 CPU내에 약속을 저장한 것을 내부명령어라고 합니다.
이 각 신호를 BIT(데디터 표현의 최소 단위) 라고 합니다.
다양한 신호를 만들기 위해 최초로 7개의 신호를 묶어서 약속을 만들게 된 것이 ASCII코드(7bit)입니다. (ASCII코드는 3단원에서 자세히 배우네요~)
8bit 체계로 발전이 되고 언어 상징 등을 8bit 조합으로 표현이 됩니다.
8bit = 1Byte

[컴퓨터에서 사용하는 저장단위]
bit : 최소
byte : 정보 기본 단위 (8 bit = 2의 3승)
1KB = 1 kilo byte = 1024 = 2의 10승
1MB = 1024 KB = 1024 * 1024 Byte
1GB = 1024 MB
1TB = 1024 GB

출처 :  http://blog.naver.com/bluesyj00?Redirect=Log&logNo=100087591633

2진수는 0, 1 의 두 개의 수를 사용하여 나타낸 수이고
8진수는 0~7 의 8 개의 수를 사용한 수이고
16진수는 0~9 의 10개의 수와 A~F까지의 알파벳을 사용하여 나타낸 수입니다.


그럼 보수를 이용하여 2진수의 뺄셈을 하는 법을 알아보도록 합시다.

컴퓨터에는 마이너스라는 개념이 없습니다.
그래서 보수를 사용하여 뺄셈을 하게 되는데요.

그럼 예를 들어보아요

10진수 1은 2진수로 00000001 입니다.
그럼 10진수 -1은 이진수로 어떻게 표현할까요??
음수일때 사인비트는 1이고 양수일 때 사인비트 0이므로  쉽게 생각하면 10000001 이라고 생각하기 쉽습니다.
그러나 1+(-1) = 0 이므로 두이진수를 더해도 0이 나와야 하지만 계산해 보면 그렇지 않습니다.
실제로 10진수 -1의 2진수 값은 1111111 입니다.

    00000001
  +11111111
                         
  100000000

이고 맨 앞의 1은 8비트이므로 잘라버려 두 이진수의 값이 0임을 알 수 있습니다.


실제로 컴퓨터는 뺄셈을 할 수 없습니다.
위의 1 + (-1) 과 같은 방법으로 뺄셈을 하는 것 입니다.

보수는 이 때문에 만들어진 개념인데요
1을 -1로 바꾼 것처럼 수를 음수로 바꾸는 것이 보수입니다.

보수로 바꾸는 방법은 간단합니다.

첫째,  수를 2진법으로 고칩니다.
둘째,  2진법으로 표현된 수가 1010 이라면 0101로 바꾸는 것처럼 0은 1로, 1은 0으로 바꿉니다.
셋째,  바꾸어진 수에 1을 더합니다.

예를 들어 10진수 1의 보수를 알아봅시다.

첫번째! 10진수 1을 2진수로 바꾸면 00000001 입니다.
두번째! 0과 1을 변환시키면 11111110 이 됩니다.
세번째! 11111110 에 1을 더하면 111111111 이 됩니다.

참 쉽네요!! 히힛

두 수 더하니 00000001 + 11111111 = 100000000  이네요 제일 앞자리의 1은 자리수가 초과되었으므로 없어지니 00000000 이 됬네요!!